"Несмотря на" - производный (сложный) предлог, состоящий из предлога винительного падежа "несмотря" и древнего предлога "на", означающего направление, движение, обращение внимания, расположение сверху, возложение или главенство. Слово "несмотря" пишется слитно, так как в русском языке при образовании предлогов с помощью частиц они сливаются с образующим словом. Значение "несмотря" - не глядя, не обращая внимания на что-то, не считаясь с чем-то. Постановка ударения и разделение переносами не-смот-ря'. Синоним - "невзирая". Таким образом, "несмотря на" это, так сказать, производный предлог 2-го порядка, поскольку и "несмотря" не относится к так называемым древним или исконным предлогам без, в, для, до, за, из, к, на, над, о, об, от, перед, при, по, под, про, с, у.
Примечание: переносить из строки в строку предлоги вообще-то не рекомендуется, в том числе дву- и многосложные. Но рассматриваемый случай - исключение, поскольку потеря читаемости текста из-за большой разницы в длине строк или очень редкой их разрядки (при форматировании по ширине) будет больше, чем от разброса частей предлога по строкам.

"Не смотря" - деепричастие с отрицательной частицей "не". Деепричастие - самостоятельная часть речи, означающая дополнительное или вспомогательное к основному действие. То есть, деепричастие при глаголе играет роль наречия, если обстоятельство события, которое следует пояснить, также выражается действием. Деепричастия, как и наречия, неизменяемые слова. С частицами деепричастия, равно как и глаголы, пишутся раздельно.
Употребление на письме
Нормативная грамматика устанавливает такой порядок написания "несмотря на" или "не смотря на":

Если мы ничего не делаем в виду физического препятствия (материального, вещественного), или ввиду довлеющего в данном случае обстоятельства потому, что не видим его и не осознаём, и потому не можем предусмотреть последствий бездействия, то употребляется деепричастие с отрицательной частицей, которые пишутся всегда раздельно:

"Не смотря на хмурящееся небо, он так увлёкся разглядыванием окрестностей, что не увидел начала грозы и промок насквозь".
Видим нечто существенное, но сочли неважным - употребляем предлог "несмотря", который пишется слитно в два слова:

"Несмотря на приметы скорой порчи погоды, я решил всё-таки сходить на пляж".
Можем себе представить умозрительно неблагоприятные последствия неправильных действий или бездействия, но ничего не предпринимаем во избежание их - также пишем предлог. Слитно, разумеется.

"Несмотря на очевидный вред пьянства, многие люди продолжают злоупотребл

• 
• 
•